درسنامه آموزشی علوم تجربی کلاس نهم
فصل 8: فشار و آثار آن
آب جمع شده در پشت سد، فشار زیادی به آن وارد میکند. آیا میدانید چرا هرچه از تاج سد به پایهٔ آن نزدیک میشویم، ضخامت دیوارهٔ آن افزایش مییابد؟ با انجام دادن آزمایش کنید صفحهٔ 87 ، درک بهتری برای پاسخ به این پرسش پیدا خواهید کرد.
هوایی که تنفس میکنیم، آبی که از دوش حمام فرو میریزد و از آن برای استحمام استفاده میکنیم، کفشی که میپوشیم، تشکی که روی آن استراحت میکنیم همگی به نوعی با مفهوم فشار ارتباط دارند. در این فصل پس از آشنایی با تعریف فشار، شناخت بهتری از پدیدههایی از این دست، بهدست میآورید.
فشار در زندگی روزمره
چرا وقتی با کفشهای معمولی روی برف راه میروید، کفشهایتان در آن فرو میروند، اما اگر چوب اسکی (برف سُره) به پا داشته باشید، کمتر در برف، فرو میروید (شکل 1- الف)؟ چرا ابعاد پنجره هواپیما کوچکتر از پنجره اتوبوس است (شکل 1- ب)؟ چرا اندازه بادکنک پر از هوا، وقتی از ته استخر آب به بالا میآید بزرگتر میشود (شکل 1- پ)؟ چرا در ته کفش بازیکنان فوتبال، تعدادی گلُِ میخ وجود دارد (شکل 1- ت)؟ چرا برای اتصال قطعههای چوبی، افزون بر پیچ و مهره، از واشر نیز استفاده میشود (شکل 1- ث)؟ چرا پونز با کمی تلاش درون چوب یا دیوار فرو میرود (شکل 1- ج)؟
در این فصل میکوشیم تا با معرفی مفهوم فشار، به شما کمک کنیم تا شناخت بهتری برای بیان دلیل برخی از پدیدههایی بهدست آورید که در زندگی روزمره با آنها مواجه میشوید.
نیرو و فشار
هر چند در گفتوگوهای روزمره، واژههای نیرو و فشار را در موارد زیادی به جای یکدیگر به کار میبریم ولی در علوم هر کدام از آنها، تعریف معینی دارند. در علوم فشار را به صورت اندازهٔ نیرو تقسیم بر سطحی که به آن نیرو وارد میشود تعریف میکنند. یعنی:
یکای فشار پاسکال (Pa) است به طوری که هر پاسکال، هم ارز با یک نیوتون بر متر مربع $(1N/{{m}^{2}})$ است. رابطهٔ (1) نشان میدهد هرگاه نیروی معینی را به دو سطح متفاوت وارد کنیم، فشار نیز متفاوت خواهد بود. (شکل زیر)
قطعهای به وزن 12000 نیوتون را مطابق شکلهای الف و ب از دو وجه آن، روی سطح افقی صافی قرار دادهایم. فشار وارد شده از طرف قطعه به سطح را در هریک از دو حالت، بهطور جداگانه حساب کنید.
حل: سطح تماس قطعه با سطح زمین در حالت (الف) برابر است با:
$ = 3m \times 4m = 12{m^2}$ سطح
نیرویی که قطعه بر سطح زمین وارد میکند، برابر وزن قطعه است. بنابراین با توجه به تعریف فشار داریم:
به طور مشابه در حالت (ب) داریم:
همانطور که انتظار داشتیم با کاهش سطح، فشار افزایش یافته است.
خود را بیازمایید (صفحهٔ 86 کتاب درسی)
$p=\frac{F}{A}=\frac{mg}{A}$
$p=\frac{F}{\frac{A}{2}}=\frac{2F}{A}=\frac{2mg}{A}$
ب) برای ساختن ساختمان روی زمین نرم، کدام یک از پایههای نشان داده شده، مناسبتر است؟ علت انتخاب خود را توضیح دهید.
* مساحت سطح یکپارچه را A فرض کنید. جرم ساختمانها با هم برابر هستند و جرم را m در نظر بگیرید.
* در نتیجه فشار روی پایه نواری، 2 برابر فشار روی پایۀ یکپارچه است.
* روی زمین نرم برای پیشگیری از رانش زمین، باید فشار کمتری به آن وارد شود، پس پایۀ نواری مناسبتر است.
فکر کنید (صفحهٔ 86 کتاب درسی)
2- چرا گرفتن پونز بین دو انگشت و فشردن آن میتواند سبب آسیب رساندن به یکی از انگشتها شود؟
فعالیت (صفحهٔ 86 کتاب درسی)
(الف) فشاری که پاهای شما به زمین وارد میکنند را به دست آورید.
فرض کنید جرم شما برابر 46 کیلو گرم باشد. آنگاه وزن شما برابر است با؛
$w=mg=46\times 10=460$
برای محاسبۀ سطح تماس کفش خود با زمین، کف کفش را روی کاغذ شطرنجی قرار دهید و دور آن با یک مداد خط بکشید. با شمارش تعداد مربع های داخل خط بسته (ردپای شما) مساحت کف کفش به سانتی متر مربع به دست می آید. عدد به دست آمده را به 10000 تقسیم کنید تا مساحتبه مترمربع به دست آید. نتیجه را در 2 ضرب کنید تا مساحت دو کفش به دست آید. اکنون با استفاده از فرمول زیر فشار به دست می آید.
نیوتن برمترمربع $p=\frac{F}{A}=\frac{W}{A}=\frac{460N}{0/03{{m}^{2}}}=1600$
ب) اگر روی یک پای خود بایستید چه فشاری به زمین وارد میکنید؟
فشار در مایعها
وقتی یکی از انگشتان خود را جلوی آبی که از شیلنگ بیرون میآید بگیرید، فشار آب را احساس میکنید (شکل زیر). همچنین وقتی به قسمت عمیق استخری بروید فشار آب را روی بدن و به خصوص پرده گوش خود احساس میکنید. برای آشنایی با برخی از عوامل مؤثر در فشار مایعها، ابتدا آزمایش زیر را انجام دهید.
آزمایش کنید (صفحهٔ 87 تا 88 کتاب درسی)
هدف: بررسی فشار در مایعها
وسایل و مواد لازم: بطری آب (1/5 و 2 لیتری)، پایه (مثلاً یک یا دو قطعه آجر)، یک ظرف نسبتاً بزرگ، نوار چسب کاغذی
روش اجرا:
1- مطابق شکل سه سوراخ کوچک در بطری 1/5 لیتری ایجاد کنید و سوراخها را با نوارچسب کاغذی بپوشانید.
2- بطری را از آب پر کنید و ظرف خالی را زیر آن قرار دهید.
3- مسیری را که پیشبینی میکنید فورانهای آب از سوراخهای ایجاد شده روی بطری طی میکنند روی شکل (ب) رسم و استدلال خود را بیان کنید.
در نقاط پایینتر داخل بطری فشار بیشتری وجود دارد زیرا، هر چه عمق یک نقطه بیشتر باشد، ارتفاع بیشتری از مایع روی آن قرار دارد و بنابراین نیروی وزن مایع بیشتر میشود. در نتیجه آب با فشار بیشتری از سوراخ پرتاب میشود.
4- درپوش بطری را باز کنید و نوارچسب کاغذی را به آرامی از آن جدا کنید. نتیجهٔ مشاهدهٔ خود را با آنچه روی شکل (ب) رسم کردید مقایسه کنید.
نتیجۀ آزمایش هم شبیه این شکل خواهد بود.
5- مطابق شکل (پ) آزمایش را با دو بطری 1/5 و 2 لیتری انجام دهید. توجه کنید که سوراخها را به طور مشابه و در ارتفاع یکسان روی هر دو بطری ایجاد کنید. همچنین سطح آب در هر دو بطری مساوی باشد.
در این حالت شکل خروج آب از سوراخهای هر دو بطری شبیه هم است.
6- با توجه به نتایج آزمایشهای شکل (الف) و (پ) توضیح دهید فشار درون مایع چگونه با افزایش عمق تغییر میکند.
فشار درون مایع با افزایش عمق، زیادتر میشود. فشار مایع در همۀ نقاط ظرف که دارای عمق یکسانی هستند، برابر است. فشار درون ظرف مایع به شکل ظرف بستگی ندارد.
سطح آزاد مایع: همانطور که با انجام آزمایش کنید بالا دیدید فشار مایع در یک عمق مشخص از سطح مایع، بدون توجه به اندازهٔ بطریها، یکسان است. برای بررسی بیشتر این موضوع، ظرفهای مرتبط شکل زیر را ببینید. اگر مایعی درون یکی از آنها بریزید، مایع در ظرفهای مختلف جریان مییابد تا اینکه سطح آزاد مایع در تمامی ظروف یکسان شود.
فکر کنید (صفحهٔ 88 کتاب درسی)
شکل زیر طرحی از سامانهٔ آبرسانی یک منطقهٔ مسکونی را نشان میدهد. با توجه به آنچه تاکنون در این فصل فراگرفتهاید، نقش تلمبه (پمپ) را در ساختمان چندین طبقه توضیح دهید.
سطح آزاد مایعات دارای فشار یکسانی هستند. فشار در سطح آزاد مایعات، برابر فشار اتمسفر است و فشاراتمسفر باعث میشود که سطح آزاد مایعات ارتفاع یکسانی باشند. اولین کار پمپ عبارت است از تخلیه هوا از درون لوله مکش، این عمل باعث میشود که فشار اتمسفر بتواند به مایعات فشار وارد نموده و آنها را به قسمت چرخنده پمپ و یا پیستون هدایت نماید و تا ارتفاع مورد نظر انتقال یابد. کار دوم پمپ عبارت است از دادن انرژی به مواد سیال وهدایت آنها از محفظه پمپ (محل قرار گرفتن قسمت چرخنده) به مقصد نهائی.
اصل پاسکال: یکی از مهمترین ویژگیها دربارهٔ فشار مایعها این است که اگر بر بخشی از مایع که درون ظرفی محصور است فشار وارد کنیم این فشار، بدون ضعیف شدن به بخشهای دیگر مایع و دیوارههای ظرف منتقل میشود. این ویژگی مایعها، اصل پاسکال نامیده میشود. شکل زیر اجزای تشکیل دهندهٔ ترمز هیدرولیکی خودرو را نشان میدهد که بر مبنای اصل پاسکال کار میکند. وقتی راننده پدال ترمز را فشار میدهد، این فشار توسط روغن ترمز به پیستونها، کفشکها و بالشتکها منتقل میشود. کفشکها به کاسهٔ ترمز عقب و بالشتکها به صفحهای که به چرخ جلو متصل است نیرو وارد کرده و سرانجام سرعت خودرو کاهش مییابد.
فکر کنید (صفحهٔ 89 کتاب درسی)
$\frac{{{F}_{1}}}{{{A}_{1}}}=\frac{{{F}_{2}}}{{{A}_{2}}}$
بر اساس اصل پاسکال، اعمال فشار به نقطهای از مایع محصور در محفظۀ بسته بدون ضعیف شدن به سایر نقاط محفظه منتقل میشود. پس اگر نیروی F1 به پیستون 1 وارد شود، فشاری برابر p ایجاد میشود.
$p=\frac{{{F}_{1}}}{{{A}_{1}}}$
این فشار به پیستون 2 منتقل میشود، پس در پیستون 2 رابطۀ فشار و نیرو به صورت زیر است.
$p=\frac{{{F}_{2}}}{{{A}_{2}}}=\frac{{{F}_{1}}}{{{A}_{1}}}\Rightarrow {{F}_{2}}=\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}{{F}_{1}}$
چون سطح مقطع پیستون 2 از پیستون 1 بیشتر است، بنابراین نیروی F2 قویتر از نیروی F1 است و میتواند خودرو را جابجا کند.
فشار در گازها
برای شما نیز ممکن است بارها اتفاق افتاده باشد که هرگاه بیش از حد مجاز، هوا را به درون بادکنکی دمیده باشید بادکنک ترکیده باشد. این تجربهٔ ساده نشان میدهد که گازها نیز مانند مایعها فشار وارد میکنند.
آزمایش کنید (صفحهٔ 90 کتاب درسی)
وسایل و مواد لازم: قوطی حلبی، منبع گرما
روش اجرا:
2- مدتی (حدود 2 الی 3 دقیقه) صبر کنید تا مقداری بخار آب از سر قوطی خارج شود.
3- با احتیاط قوطی را از روی منبع گرما بردارید. سر قوطی را با درب مخصوص آن محکم ببندید (مراقب انگشتهای خود باشید!).
4- پیشبینی کنید پس از سرد شدن قوطی، چه اتفاقی میافتد. استدلال خود را برای این پیشبینی بیان کنید.
هنگامی که قوطی بر روی شعله قرار داده میشود، آب درون آن شروع به جوشیدن میکند و هوای درون آن توسط فشار بخار آب به سمت خارج ظرف حرکت میکند. بنابراین هوای درون قوطی با بخار جایگزین میشود. و در نتیجه درون قوطی پر از بخار آب است. هنگامی که در قوطی را میبندیم، پس از سرد شدن قوطی، بخار سرد میشود و دوباره تبدیل به قطرههای آب میشود.
5- چند دقیقه صبر کنید تا قوطی خنک شود. مشاهدهٔ خود را بیان کنید. توضیح دهید که آیا نتیجهٔ آزمایش با پیشبینی شما سازگار بود؟
و در نتیجه یک محیط خلا درون آن ایجاد میشود و فشار درون قوطی بسیار کاهش مییابد. این اختلاف فشار درون بطری و خارج بطری باعث میشود که دیوارههای قوطی به سمت داخل فشرده شوند و قوطی مچاله شود.
فعالیت (صفحهٔ 90 کتاب درسی)
اطراف کره زمین و تا ارتفاع صدها کیلومتر بالاتر از سطح زمین، هوا وجود دارد. (شکل زیر) یک ستون فرضی از مولکولهای هوا را نشان میدهد. هرچه از سطح زمین بالاتر رویم فشار هوا کمتر میشود. به همین دلیل فشار هوا در مناطق کوهستانی کمتر از فشار هوا در مناطق ساحلی است. فشار هوا در زندگی روزمره ما اثرهای فراوانی دارد. برای مثال وقتی میخواهید آبمیوه درون یک قوطی را به کمک نی بنوشید از آثار فشار هوا استفاده میکنید.
با استفاده از این واقعیت که فشار در نقاط همتراز یک مایع یکسان است، میتوان فشارسنج سادهای ساخت که برای اندازهگیری فشار هوا به کار رود. شکل زیر یک فشارسنج ساده جیوهای را نشان میدهد. یک لولهٔ شیشهای به طول حدود 80 تا 100 سانتیمتر، که یک سر آن بسته است را انتخاب میکنیم. لوله را پر از جیوه کرده و پس از خارج کردن هوای درون جیوه، با انگشت دهانهٔ آن را میبندیم. سپس آن را وارونه کرده و بهطور قائم در یک ظرف جیوه فرو میبریم. با برداشتن انگشت، مشاهده میکنیم که سطح جیوه در لوله تا آنجا پایین می آید که فشار در نقطهٔ A برابر فشار هوا در نقطه B شود. ارتفاع ستون جیوه (h) معیاری از فشار هوا در محل آزمایش است. این ارتفاع در سطح دریا حدود 76 سانتیمتر است.
توریچلی (1647 - 1608 میلادی)، فیزیکدان ایتالیایی، نخستین کسی بود که با انجام این آزمایش ساده، نشان داد که هوا فشار دارد. وی همچنین با اندازهگیری ارتفاع ستون جیوه توانست فشار هوا را در کنار دریا و بالای کوه اندازهگیری کند. (هشدار: جیوه و بخار آن سمی است. توصیه میشود این آزمایش فقط در آزمایشگاه و با رعایت استانداردهای لازم انجام شود.)
آزمایش کنید (صفحهٔ 92 کتاب درسی)
وسایل و مواد لازم: بطری شیشهای، درپوش تک سوراخه و درپوش دو سوراخه، قیف و ظرف محتوی آب
روش اجرا:
2- اکنون آزمایش کنید. مطابق شکل الف به آرامی آب را درون قیف بریزید. چه اتفاقی میافتد؟ به دقت مشاهده کنید و سعی کنید آنچه را که اتفاق میافتد توضیح دهید.
برای وارد شدن آب به داخل بطری شیشهای باید هوای داخل آن خارج گردد و آب داخل بطری جایگزین گردد. در حالتی که از درپوش تک سوراخه استفاده میشود، هوا راهی برای خروج از دهانۀ بطری را ندارد و فقط میتواند به سختی از سوراخ قیف خارج شود. بنابراین آب به سختی وارد بطری میشود.
3- اگر به جای درپوش تک سوراخه، از درپوش دوسوراخه استفاده کنیم (شکل ب)، پیشبینی کنید چه اتفاقی میافتد.
در حالتی که از درپوش دو سوراخه استفاده میشود، هوا به راحتی میتواند از سوراخ دوم خارج شود و آب جایگزین آن شود.
4- آزمایش را به کمک درپوش دوسوراخه انجام دهید و سعی کنید آنچه را که اتفاق میافتد توضیح دهید.
فشار هوای موجود در بطری در حالت اول مانع از ورود آب به داخل بطری میشود. در حالت دوم با خروج هوا از داخل بطری، فشار داخل آن کاهش مییابد و آب وارد بطری میشود.
فکر کنید (صفحهٔ 92 کتاب درسی)
با توجه به شکلهای زیر سریعترین راه برای خالی کردن یک بطری پلاستیکی که تا نیمه از آب پر شده، کدام است؟
|
|
|
دانشآموزی میگوید سریعترین راه برای خالی کردن بطری محتوی آب، ایجاد سوراخی ریز در ته آن است. (شکل زیر) شما چه فکر میکنید؟
برای بررسی درستی پاسخهای خود، تمامی حالتهای ذکر شده را آزمایش کنید.
فشار بیرون بطریها برابر فشار اتمسفر (فشار هوا) است. برای خالی کردن بطری باید فشار ایجاد شده در سر بطریها از فشار بیرون (فشار اتمسفر) بیشتر شود. در حالتی که سوراخ ریزی در ته بطری ایجاد میشود، بیشترین اختلاف فشار به وجود میآید و بطری سریعتر خالی میشود.
الف) در این حالت، تنها فشار ناشی از ارتفاع آب در داخل بطری باید به فشار هوای بیرون بطری غلبه کند تا آب تخلیه شود. فشار ارتفاع آب نسبت به فشار هوا خیلی کمتر است و خالی کردن بطری به این روش سخت است.
ب) در این حالت، مجموع فشار هوا و فشار ناشی از ارتفاع آب در داخل بطری باید به فشار هوای بیرون بطری غلبه کند تا آب تخلیه شود. چون بطری کج است ارتفاع آب کمتر نسبت به حالت سرو ته کمتر است و فشار ناشی از آن کم است.
پ) در این حالت، مجموع فشار ناشی از فشردن بطری و فشار ناشی از ارتفاع آب در داخل بطری باید به فشار هوای بیرون بطری غلبه کند تا آب تخلیه شود. چون فشار هوا در برابر این فشارها زیاد است، بنابراین تخلیه آب به راحتی صورت نمیگیرد.
سوراخ ریز) در این حالت، مجموع فشار هوا و فشار ناشی از ارتفاع آب در داخل بطری باید به فشار هوای بیرون بطری غلبه کند تا آب تخلیه شود. پس اختلاف فشار در این وضعیت همان فشار ناشی از ارتفاع آب است.
فعالیت (صفحهٔ 93 کتاب درسی)
در علوم سال هفتم با نحوهٔ کار ششها آشنا شدید. همانطور که دیدید آنها شبیه بادکنک، داخل حفرهٔ سینهٔ ما پر و خالی میشوند. اما چه چیزی باعث پر و خالی شدن آنها میشود؟ نقش فشار هوا در این خصوص چیست؟ شما میتوانید پاسخ این پرسشها را با ساختن مدلی از شش، مورد بررسی قرار دهید.
در پایین قفسۀ سینه، پرده دیافراگم قرار دارد که با تغییر شکل خود باعث دم و بازدم میشود. ورود هوا از محیط بیرون به درون ششها را دم و خروج آن از ششها را بازدم گویند. در حالت عادی پرده دیافراگم گنبدی است که تحدب آن به طرف ششها میباشد. در مدل بادکنک پایینی در نقش دیافراگم، یعنی ماهیچه اصلی تنفس است. آن را به سمت پایین بکشید؛ آنگونه که انگار عمل دم را انجام میدهید. این کار سبب کاهش فشار هوا در بطری میشود. هوا از خارج به سرعت وارد شده و باعث انبساط دو بادکنک میشود (درست مانند ریههای واقعی در قفسه سینه شما)
یکی از معروفترین آزمایشهای مربوط به فشار هوا را اوتو فون گریکه، شهردار یکی از شهرهای آلمان و مخترع پمپ خلأ در سال 1654 میلادی انجام داد. فون گریکه دو نیمکره با قطری حدود 50 سانتیمتر را، کنار هم گذاشت تا کرهای تشکیل دهند. او اتصالهای هوابندی شده را با یک واشر چرمی آغشته به روغن درست کرد. وقتی با پمپ خلأ کره را از هوا تخلیه کرد، مطابق شکل حتی دو گروه اسب نیز نتوانستند دو نیمکره را از هم جدا کنند!
بنوموسی، سه برادر به نامهای محمد، احمد و حسن، فرزندان موسی بن شاکر خوارزمی از برجستهترین دانشمندان و مهندسان ایرانی قرن سوم هجری بودند. این سه برادر در فعالیتهای علمی با یکدیگر همکاری داشتند و عمدهٔ شهرت آنها به سبب فعالیتهای علمی آنان است. باتوجه به دانش و مهارت بنوموسی در علوم مختلف بسیاری از امور ساخت و مهندسی به ایشان سپرده میشد که از آن میان میتوان به حفر برخی از نهرهای بزرگ در نزدیکی بصره اشاره کرد.
آثار متعددی توسط برادران بنوموسی نوشته شده است که میتوان کتاب الحیل را که در زمینهٔ مهندسی مکانیک امروزی است، نام برد. این کتاب در شش فصل از ابزارها و دستگاهها همچون چگالیسنج، فوارهٔ توربینی، دستگاه خونگیری، دستگاههای بالابر آب و... سخن میگوید. تاریخ نویسان داخلی و خارجی در ستایش این کتاب بسیار سخن گفتهاند.
یکی از طرحهای مکانیکی بنوموسی متعلق به قرن سوم هجری دستگاه سادهای است که کأسالعدل نامیده میشود. این دستگاه متشکل از جامی است که درون آن لولهٔ نسبتاً باریکی وجود دارد که یک سر لوله در داخل جام قرار گرفته و انتهای دیگر آن از کف جام بیرون آمده است؛ روی این لوله، کلاهکی بهصورت لولهٔ معکوس، به عنوان سرپوش قرار گرفته است. کارکرد آن به این صورت است که اگر آب به درون جام ریخته شود، تا زمانی که مایع به لبهٔ بالایی لولهٔ درونی برسد، آبی از آن خارج نمیشود (شکل الف). چنانچه مقدار دیگری آب افزوده شود، آب داخل جام از لبهٔ بالایی لولهٔ درونی سرازیر شده و در نتیجه یک جریان دائمی حرکت آب بهوجود میآید (شکلهای ب و پ). حرکت آب در مسیر بین دو لوله به دلیل اختلاف فشار هوای زیر کلاهک، تولید مکش و فشار جو در لولهٔ درونی ناشی از وزن آب است.
